50. Pow(x, n)

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (i.e., xn).

Example 1:

Input: x = 2.00000, n = 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: x = 2.10000, n = 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: x = 2.00000, n = -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Constraints:

• -100.0 < x < 100.0
• -231 <= n <= 231-1
• n is an integer.
• -104 <= xn <= 104

题目大意
实现x的n次方的函数。

解题方法
递归
主要是注意n的正负，这个题比较简单了，直接递归调用就行。如果n是负数，那么相当于求 (1/x)^(-n)。如果n是奇数，那么结果需要单独乘以 x，否则就相当于求(x^2)^(n/2)，一直递归下去即可。

时间复杂度是O(1)，空间复杂度是O(1)。我认为这个代码是O(1)，因为n只有32位，循环次数是有上限的常数。

class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
“””
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
“””
if n == 0:
return 1
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
if n % 2:
return x * self.myPow(x, n – 1)
return self.myPow(x * x, n / 2)
1
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C++ 代码如下：

class Solution {
public:
double myPow(double x, long long n) {
if (n == 0)
return 1;
if (n == 1)
return x;
if (n < 0)
return 1.0 / myPow(x, -n);
if (n % 2 == 1)
return x * myPow(x, n – 1);
else {
double cur = myPow(x, n / 2);
return cur * cur;
}
}
};
1
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迭代
使用迭代的方法，这个方法叫做二分求幂。

时间复杂度是O(1)，空间复杂度是O(1)

class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
“””
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
“””
if n == 0:
return 1
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
ans = 1
res = 1
while n:
if n % 2:
ans *= x
n >>= 1
x *= x
return ans
1
2
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日期
原文链接：https://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/82960833